10 Tipps für bessere Noten in Mathematik

Alexander Scherer, Krefeld. Kompetente Nachhilfe in Biologie, Chemie, Physik, und Mathematik. Viele Schüler und Eltern fragen nach Tipps und Techniken, um Mathematik am besten zu lernen. Hier ist meine Top-10-Liste, die für jede Stufe der Mathematik gilt. 1) Wenn Sie etwas nicht verstehen, konzentrieren Sie sich darauf, dieses Thema zu beherrschen, bevor Sie zum nächsten Thema übergehen. Das klingt einfach, ist aber absolut notwendig. Nehmen wir zum Beispiel an, ein Student lernt gerade Algebra. Und nehmen wir an, er oder sie hat Schwierigkeiten zu verstehen, wie man negative und positive Zahlen addiert und subtrahiert. Wir alle haben am Anfang damit zu kämpfen, da dies für die meisten Studenten ein schwieriger Punkt ist. Einige Schülerinnen und Schüler, die sich in dieser Situation befinden, werden aus Frustration darüber, dass sie dieses Thema „nicht lernen“ können, zur nächsten Lektion übergehen, in der Hoffnung, dass sie diese verstehen können. Das ist ein Rezept für eine Katastrophe. Mathe ist dem Lesenlernen sehr ähnlich. Wenn Sie nicht wissen, wie Ihr Brief klingt, dann haben Sie keine Hoffnung, Wörter ausloten zu können – natürlich ist es unmöglich, dass Sie ein Buch lesen können. Alle Mathematikkurse werden in einer bestimmten Reihenfolge unterrichtet, weil jedes Thema auf dem vorhergehenden aufbaut. Wenn Sie ein Problem mit einem Thema haben, arbeiten Sie mit diesem Thema weiter, bis Sie es verstehen und Probleme erfolgreich bearbeiten können. Schauen Sie sich den DVD-Abschnitt noch einmal an, besuchen Sie den Nachhilfeunterricht, lesen Sie das Buch und die Beispiele ein zweites Mal oder lassen Sie sich sogar ein ganz anderes Buch auf eine andere Art und Weise erklären… aber was auch immer Sie tun, blättern Sie nicht um und gehen Sie das nächste Thema an. Wenn Sie das tun, werden Sie noch frustrierter, und Sie werden aller Wahrscheinlichkeit nach anfangen, die Hoffnung aufzugeben. 2) Arbeiten Sie an Beispielproblemen und überprüfen Sie Ihre Antworten, um mit jeder Lektion Übung zu gewinnen. Die gesamte Prämisse der DVD-Reihe ist das „Lernen durch Beispiele“, und es ist ganz einfach der einfachste Weg, um Mathematik zu lernen. Nachdem Sie sich den Abschnitt auf der DVD angesehen und den Abschnitt in Ihrem Lehrbuch gelesen haben, beginnen Sie am Ende des Kapitels mit der Arbeit an den Beispielen. Stellen Sie sicher, dass Sie die Probleme bearbeiten, auf die im hinteren Teil des Buches Antworten stehen, und überprüfen Sie jedes einzelne. Beginnen Sie immer mit dem einfachsten Problem in Ihrem Buch, auch wenn Sie denken, dass es zu „leicht“ zu lösen sein wird. Es ist sehr, sehr wichtig, Ihr Vertrauen aufzubauen. Aus diesem Grund beginnen die DVD-Lektionen mit leichteren Problemen, die niemand verstehen wird. Arbeiten Sie nach und nach immer schwierigere Probleme aus Ihrem Buch heraus und überprüfen Sie Ihre Antwort für jedes einzelne Problem. Nachdem Sie ein Dutzend oder mehr Probleme aus dem Abschnitt bearbeitet haben (zwei Dutzend sind am besten), sind Sie bereit, zum nächsten Abschnitt überzugehen. Viele Studierende wollen eine Lektion durchackern, nur um zur nächsten zu gelangen. Sie können nicht einfach einen Abschnitt in einem Mathematikbuch lesen und ein Experte für diesen Abschnitt werden. Sie müssen Probleme bearbeiten. Wenn Sie Probleme nicht bearbeiten können, sind Sie nicht bereit, weiterzumachen. Die gute Nachricht ist, dass das Bearbeiten von Problemen Ihr Selbstvertrauen stärken wird, und Selbstvertrauen ist in Mathematik zu 100 % der Name des Spiels. 3) Wenn Sie mit der Arbeit an einem mathematischen Problem beginnen, sollten Sie nicht „einen Weg vom Problem zur Antwort“ in Ihrem Kopf entwerfen, bevor Sie etwas aufschreiben. Ich sehe das fast jeden Tag. Wenn sich jemand ein mathematisches Problem ansieht, ist es sehr häufig, dass er versucht, es im Kopf „herauszufinden“, bevor er etwas aufschreibt. Nehmen Sie zum Beispiel Algebra. Wenn ein angehender Student sich eine Gleichung ansieht, wird er oder sie versucht sein, die Gleichung im Kopf zu lösen und nichts aufzuschreiben. Studenten sind versucht, dies am häufigsten mit Wortproblemen zu tun. Da ein Wortproblem in Satzform geschrieben wird, ist es üblich zu denken, dass man sich „zur Antwort durchdenken“ kann. Ich werde Ihnen sagen, dass ich niemals, niemals, irgendeine Art von Matheaufgabe löse, ohne sie aufzuschreiben. Niemals. Was Sie tun müssen, ist, zunächst das Problem aufzuschreiben. Dann beginnen Sie damit, sie Schritt für Schritt zu lösen. Schreiben Sie auch die einfachsten Dinge auf. Was Sie sicherstellen müssen, ist, dass jeder einzelne Schritt, den Sie aufschreiben, vollkommen legal ist. Mit anderen Worten, wenn Sie zum Beispiel eine Gleichung lösen und Sie von beiden Seiten „10“ abziehen… schreiben Sie das auf. Machen Sie dann im NÄCHSTEN Schritt tatsächlich diese Subtraktion. Wenn Sie dann beide Seiten durch „2“ dividieren müssen, schreiben Sie DAS auf…dann führen Sie im NÄCHSTEN Schritt tatsächlich die Division durch. Auf diese Weise erhalten Sie einen Papierpfad, mit dem Sie Ihre Arbeit überprüfen können, und Sie können das Problem in mundgerechte Stücke aufschlüsseln. Wenn Sie sicher sein können, dass jeder einzelne kleine Schritt legal ist, dann sind Sie in guter Verfassung. Wenn Sie versuchen, zu viele Dinge auf einmal zu tun, was häufig vorkommt, werden Sie wahrscheinlich versuchen, etwas Illegales zu tun und in Schwierigkeiten geraten. 4) Wenn Sie lernen und Hausaufgaben machen, versuchen Sie, einen ruhigen Ort zu finden, an dem Sie sie erledigen können. Während meiner Schulzeit war ich der schlimmste Übeltäter in dieser Hinsicht. Früher hörte ich während der Hausaufgaben ständig Musik, während ich versuchte, Hausaufgaben zu machen. Ich hörte während des Studiums auch den Fernseher als „Hintergrundgeräusch“. Mit der Zeit wurde mir klar, dass ich mich viel besser konzentrieren konnte, wenn ich einen ruhigen Ort ohne Hintergrundgeräusche hatte. Ich fand heraus, dass ich zum Beispiel beim Lesen… etwas vielleicht 3 oder 4 Mal lesen müsste, wenn ich etwas anderes hörte, aber nur einmal, wenn ich etwas Ruhe hatte. Menschen lieben es, während des Studiums Musik zu hören, aber ich bin überzeugt, dass es viel effektiver ist, wenn man es nicht tut. Versuchen Sie, einen ruhigen Platz in Ihrer Wohnung oder in der Bibliothek zu finden, um Ihre Schularbeiten zu erledigen, und Sie werden Ihre Arbeit viel schneller erledigen, weil Sie sich dann besser konzentrieren und mehr aufnehmen können. 5) Wenn jemand Sie um Hilfe bittet, versuchen Sie, ihm das Thema so gut wie möglich zu erklären. Das wird für diese Liste etwas seltsam erscheinen… aber es gibt eine universelle Wahrheit. Diejenigen, die andere lehren können, haben ein echtes Verständnis für die Materie. Wenn man in Gruppen studiert, gibt es oft ein Mitglied der Gruppe, das dahinter steht und es nicht „versteht“. Versuchen Sie, dieser Person zu helfen, auch wenn Ihre eigene Arbeit länger dauern wird. Sie werden nicht nur das Gefühl haben, dass Sie einer anderen Person zum Erfolg verhelfen, sondern der Prozess, Informationen für eine andere Person neu zu formulieren und die Dinge in mundgerechte Stücke zu zerlegen, wird Ihr eigenes Verständnis verbessern. Es wird Ihnen helfen, auf einer fundamentalen Ebene zu verstehen, was die Stolpersteine für das Thema sind, was Ihnen helfen wird, in Ihrem Mathematikstudium voranzukommen. 6) Arbeiten Sie niemals, niemals Matheaufgaben mit dem Stift. Dieses ist ziemlich einfach. Sie werden einen Fehler machen; es ist nur eine Frage der Zeit. Wenn Sie das tun, werden Sie Ihren Fehler vollständig ausradieren und darüber schreiben wollen. Sie werden nie und nimmer etwas ausradieren und neben dem Ausradierten schreiben wollen. Das führt zu einem Papier, das schwer zu lesen ist, und die Ausstreichungen werden Ihre Angst vor der Lösung dieser Probleme noch verstärken. Sie wollen ein sauberes Papier mit einer sauberen, gut durchdachten Lösung. 7) Versuchen Sie, einen Druckbleistift mit separatem Radiergummi zu verwenden, wenn Sie können. Druckbleistifte haben sauberere Linien, und mit dem separaten Radiergummi können Sie sauberer radieren. Nichts ist schlimmer, als einen Fehler zu machen und zu versuchen, etwas wegzuradieren, und dann einfach alles um Ihre Seite herum zu verschmieren. Die billigen Radiergummis tun dies und machen Ihnen das Leben schwer. Investieren Sie in einen guten Druckbleistift und einen guten separaten Radiergummi. 8) Halten Sie Ihre Lösungen ordentlich und Zeile für Zeile. Bearbeiten Sie Probleme immer vertikal, mit einem Schritt auf jeder Zeile. Arbeiten Sie niemals horizontal. Es braucht vielleicht mehr Papier, aber Sie werden Ihren Schritten viel leichter folgen können. Noch wichtiger ist, dass der Lehrer/die Lehrerin Ihrer Arbeit viel besser folgen kann, was es ihm/ihr erlaubt, Ihnen teilweise Anerkennung zu zollen. Wenn es nur 2 Schritte sind, obwohl es 10 sein sollten, werden Sie keine Punkte für Ihren Denkprozess erhalten. Die Schritte, die Sie aufschreiben, sagen der Lehrkraft, was Sie denken und wie Sie das Problem angehen. 9) Arbeiten Sie Probleme nicht sehr spät in der Nacht. Ich weiß, dass alle College-Studenten darüber lachen werden, aber es ist wahr. Ich habe viele, viele Male versucht, Kalkül oder Physik spät nachts, nach 12 oder 1 Uhr, zu machen, aber Sie tun sich damit nur einen schlechten Dienst. Ich habe stundenlang Probleme angestarrt, weil ich einfach nicht schlafen konnte, bis ich wusste, wie ich sie lösen konnte… dann schlief ich schließlich aus extremer Müdigkeit ein… aber als ich aufwachte, schien es so einfach zu sein, wie ich mit dem Problem vorgehen sollte. Außerdem habe ich nachts an Problemen gearbeitet und die falsche Antwort erhalten, und ich wusste, dass ich bei der Lösung einen dummen Fehler gemacht haben musste. Normalerweise würde ich mich auf die Suche machen, aber oft, wenn man müde ist, kann man den dummen Fehler einfach nicht finden. Am nächsten Morgen nach etwa 5 Minuten konnte ich den einfachen Vorzeichenfehler oder sogar einen einfachen Multiplikationsfehler entdecken, der das Problem verursachte. 10) Wenn sich das Problem dafür eignet, zeichnen Sie ein Bild des Problems. Dies gilt vor allem für Trigonometrie-, Mathematik- und Physikstudenten, aber auch für jedes Wortproblem in der Grundmathematik oder Algebra. Bitte tun Sie sich selbst einen Gefallen und zeichnen Sie ein Bild von dem, was das Problem beschreibt, auch wenn Ihr Bild einfach ist. Wir sind visuelle Wesen… der Prozess des Zeichnens der Situation veranlasst uns dazu, zu verinnerlichen, was das Problem wirklich verlangt. Es hilft uns, herauszufinden, wie wir vorgehen sollen. Wenn Sie Physik studieren, sollten Sie für jedes einzelne Problem, das Sie bearbeiten, ein Bild zeichnen. Wenn Sie in der Analysis tätig sind, sollten Sie auf jeden Fall Bilder für alle damit verbundenen Ratenprobleme zeichnen. Wenn Sie in Calculus 2 oder Calculus 3 sind, zeichnen Sie auf jeden Fall ein Bild für alle Ihre 3-dimensionalen Probleme (3d-Integrale). Wenn Sie in der Grundmathematik sind und Jenny Bob 2 Bleistifte gibt und Bob 1 Bleistift weggibt, zeichnen Sie diese Situation. Das wird Ihnen wirklich helfen, herauszufinden, wie Sie vorgehen sollen. Denken Sie daran, dass es keine Wunderwaffe gibt, wenn Sie Mathe lernen. Man muss die Dinge Schritt für Schritt angehen und üben. Die obigen Tipps werden Ihnen bei Ihrer Mathematik helfen.  

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